Cientifica, ISSN 2594-2921, vol. 23, no. 1, January-June 2019.
DOI: https://doi.org/10.46842/ipn.cien.v23n1a04
Dinámica fractal de niños con trastornos en el aprendizaje en México
Fractal Dynamics of Children with Learning Disorders in Mexico
Recibido 30-08-2018, aceptado 7-11-2018.
Resumen
En este trabajo se caracteriza la dinámica de fluctuaciones de series de tiempo de niños con trastornos de aprendizaje en México, específicamente con problemas de lecto-escritura, aplicando la geometría fractal y la teoría del crecimiento de interfaces rugosas. A partir de EEG de niños diagnosticados, se construyeron series de tiempo desviaciones estándar v(t, τ) para cada uno de los diecinueve canales distribuidos en diferentes regiones de la corteza cerebral. La autoafinidad de las series de tiempo v(t, τ) (tratadas como interfaces en movimiento) se caracterizó por el escalamiento dinámico de la estructuras de función: (i) σ (δt )ζ, con ζ como el exponente local, y (ii) σ (τ)β, con β como el exponente de crecimiento de fluctuaciones. En este trabajo se halló que el comportamiento de niños evaluados con problemas de lecto-escritura, es semejante al escalamiento dinámico de Family-Vicsek para la cinética de rugosidad de una interface en movimiento. Por consiguiente, sería posible emplear las herramientas de la teoría de la rugosidad cinética para caracterizar y modelar las fluctuaciones de series de tiempo de procesos cognitivos que emergen del cerebro humano.
Abstract
This work characterizes the dynamics of time series fluctuations of children with learning disorders in Mexico, specifically with reading problems, by applying fractal geometry and roughness interface growth theory. From the EEG of children diagnosed were built time series of standard deviation v(t, τ) for each of the 19 channels distributed in different regions of the cerebral cortex. The self-affinity of the time series v(t, τ) (treated as interfaces in motion) is characterized by the scaling behavior of the structure functions by one hand σ (δt)ζ, with ζ as the local exponent, and the other hand σ (τ)β, with β as the fluctuation growth exponent. It was found that the behavior of children with reading problems is similar to the Family-Vicsek scaling dynamic for a kinetic roughening of moving interface. Therefore it would possible to characterize and model the studied time series v(t, τ) by using the tools from the theory of kinetic roughening.
Palabras clave: lecto-escritura, EEG, fluctuaciones, autoafinidad,
escalamiento dinámico, correlaciones, interfaces rugosas.
Index terms: reading, EEG, fluctuations, self-affinity, dynamic
scaling, power laws, correlations, rough interfaces.
ISO 690 reference:
Lina-Reyes, Ixchel;
Morales-Matamoros, Oswaldo;
Moreno-Escobar, Jesús Jaime;
Contreras-Troya, Teresa Ivonne,
2019,
Dinámica fractal de niños con trastornos en el aprendizaje en México,
Científica, Revista Mexicana de Ingeniería Electromecánica y de Sistemas, vol. 23, no. 1,
ISSN 2594-2921,
DOI: https://doi.org/10.46842/ipn.cien.v23n1a04
